Cette thématique aborde, par des approches analytiques et numériques, les mécanismes de couplages entre écoulements fluides et phénomènes de transfert à travers des parois perméables et semi-perméables. Tout processus de filtration, de purification, de séparation ionique ou non-ionique (installations de traitement de l'eau et d'effluents industriels, électrodialyse, pile à combustible, micro-capteurs biologiques et chimiques...) voit ses performances se dégrader au cours de l'opération : accumulation de substances non-ioniques retenues au niveau d'une membrane semi-perméable entraînant colmatage et pression osmotique ou déplétion ionique induite par le champ électrique imposé transversalement à la membrane. Le développement d'instabilités dans le fluide est souvent envisagé comme moyen de lutter contre ces inhomogénéités de concentration. 

L'idée centrale de cette thématique est d'évaluer quantitativement comment instabilités et transferts pariétaux se couplent. On entend mettre en évidence des voies d'amélioration de ces processus membranaires par la connaissance fine de différents mécanismes de couplages et leurs études paramétriques.

Une première problématique a concerné l'influence des flux trans-membranaires sur le développement d'instabilités centrifuges dans un écoulement de Taylor-Couette-Poiseuille de fluide pur, par des approches analytiques (instabilités convectives/absolues, instabilités globales, analyse non-linéaire…) permettant des études paramétriques exhaustives des régimes étudiés et par des simulations numériques directes.

Une deuxième problématique concerne des suspensions non-ioniques. Un mécanisme de couplage par la pression osmotique entre des vortex contrarotatifs au sein du fluide et la couche limite de concentration formée au voisinage de la membrane semi-perméable a été mis en évidence. L'impact de ce mécanisme sur des vortex de Taylor se développant dans une cellule de Taylor-Couette est actuellement étudié, par des analyses de stabilité linéaires et non-linéaire ainsi que par des simulations numériques directes. La prise en compte exacte des conditions aux limites de concentration, de pression et de vitesse trans-membranaire a nécessité le développement de méthodes numériques originales.

Une troisième problématique porte sur le transfert d’ions et l’écoulement hydrodynamique au voisinage d’une membrane échangeuse d’ions. Pendant longtemps, on a cru que la production d’ions par hydrolyse de l’eau ainsi que des instabilités hydrodynamiques venant du contraste de densité induite par la forte différence de concentration d’ion dans la couche de polarisation, étaient à l’origine de l’augmentation de la conductivité ionique en régime de courant intense. Depuis une quinzaine d’année seulement, nous savons que la distribution spatiale de charge électrique en proche membrane en est l’origine. En effet, en régime de courant intense, la double couche électrique disposée le long de la surface membranaire est hors d’équilibre thermodynamique. Elle présente une hétérogénéité longitudinale de charge électrique qui génère un champ de forces électrique et mécanique (pression) induisant l'apparition de rouleaux hydrodynamiques.

Afin de comprendre les mécanismes intimes de ces instabilités ainsi que leurs dynamiques, ces instabilités sont étudiées par des simulations numériques directes devant résoudre des échelles inférieures au micromètre dans la couche de polarisation. Les équations de Stokes couplées aux équations de Poisson-Nernst-Planck sont ainsi résolues sur plusieurs échelles de longueur. Une 1ère  étude a été menée dans le cas d’une membrane plongée dans un bain électrolytique statique. Actuellement, une 2ème approche plus proche du procédé électro-dialytique, consiste à tenir compte de l’écoulement longitudinale imposée.

Cette thématique est le cadre de collaborations avec le Pr. R. Lueptow de Northwestern University, Illinois et avec le Dr. N. Tilton de Colorado School of Mines, Colorado.